salesman的博客 - salesman

2010-12-28 22:11:44 阅读43 评论0 282010/12 Dec28

大学数学视频《数学分析》（北师大）【全集】(共122集) http://v.ku6.com/special/index_2489353.html 大学数学视频《高等数学》（柳重堪1994版）【全集】(共119集) http://v.ku6.com/special/index_2575116.html 大学数学视频《高等数学》（柳重堪2000版）【全集】(共36集) http://v.ku6.com/special/index_2578536.html 大学数学视频《高等数学》（蔡高厅）【全集】(共189集)

作者 | 2010-12-28 22:11:44 | 阅读(43) |评论(0) | 阅读全文>>

百度知道上关于高等数学和数学分析有何区别的回答

2010-12-28 22:06:34 阅读128 评论0 282010/12 Dec28

中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。

我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一

作者 | 2010-12-28 22:06:34 | 阅读(128) |评论(0) | 阅读全文>>

解指数方程的思路

2010-10-20 16:35:06 阅读109 评论0 202010/10 Oct20

先把指数式去掉，化为代数方程去解。
这样，解指数方程就是这样把指数式转化的问题。
一共有三种题型，分述如下。

1、a^[f(x)]=b型。
化为对数式
则a^[f(x)]=b；

2、a^[f(x)]=a^[g(x)]型:得f(x)=g(x);

3、一元二次型：A[a^f(x)]?+Ba^f(x)+C=0
设a^f(x)=t（其中t＞0）

有的课外书上还有像a^x=x+1这种题型。这种题目是用图象法。在同一坐标系中分别画出指数函数，一次函数的图象，看看交点的个数就是方程根的个数。一般地，求不出精确值。

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轨迹方程解题思路

2010-10-13 17:01:53 阅读92 评论0 132010/10 Oct13

波利亚指出：“如果你不能解决所提的问题，可尝试先去解决某个与此有关的辅助问题，一个更易着手的特殊问题，这正像小河当中正好有块合适的石头可作为临时的踏脚石，我们用两步过河一样．”

转移法求轨迹方程的根本策略就是寻找踏脚石，两步实现目的．

平时我们所熟悉的，在其他书上所定义的转移法是指：当生成轨迹的动点P随着另一动点Q的变动而有规律地变动，且Q又落在一给定的曲线C上时，根据条件去寻找表示P、Q两点间规律的表达式，然后将Q点的两个坐标分别用P点的坐标来表示，再把Q点的坐标代入曲线C的方程．这一方法的本质问题是代入！

如果我们把Q点称主动点，P点称为从动点，那么上面这一定义可以理解成：求从动点的轨迹方程，只须用从动点的坐标来表示主动点的坐标，再把主动点代入已知曲线方程．我们把这种求从动点轨迹方程的方法定义为代入法．

本文定义的转移法是

作者 | 2010-10-13 17:01:53 | 阅读(92) |评论(0) | 阅读全文>>

数轴标根法

2010-9-29 0:33:56 阅读43 评论0 292010/09 Sept29

附图

“数轴标根法”又称“数轴穿根法”

　　第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）

　　例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

　　第二步：将不等号换成等号解出所有根。

　　例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1

　　第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。

作者 | 2010-9-29 0:33:56 | 阅读(43) |评论(0) | 阅读全文>>

求渐近线的标准步骤

2010-9-27 10:33:26 阅读646 评论0 272010/09 Sept27

求渐近线的标准步骤：1.找出无定义点x=-1，看x趋向于-1时（有时还得看左右极限）y的情况，只要能使y趋向于无穷大，就是铅直渐近线。
2.令x趋向于无穷大，如果y有极限，y的值就是水平渐近线
3.一般来说有水平渐进线了（或者x趋向于无穷大时的左右极限有一个为无穷大），就没有斜渐近线了（或者趋向于无穷大的那边就没斜渐近线了）

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判断有无水平渐近线：当x趋向无穷时，lim y是否趋向一个定值。
如果是定值，则表示有；如果是趋向无穷，则表示没有。
这里计算可见，当x趋向无穷时，y也趋向无穷，因此无水平渐近线。

判断有无垂直渐近线：取函数中x的特殊点，比如这里方程中x等于1无意义，
因此判断 limy 时
x —> 1

作者 | 2010-9-27 10:33:26 | 阅读(646) |评论(0) | 阅读全文>>